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So ist es aufgebaut

So ist es aufgebaut

Die Ordnung der Aufgaben ist der eigentliche Inhalt. Zwei Angaben stehen an jeder Aufgabe: die Schwierigkeitsstufe und die Kompetenz, die sie verlangt.

§01Schwierigkeit

Sechs Stufen, getrennt von der Kompetenz.

Die Stufe sagt, wie weit eine Aufgabe von der Grundform entfernt ist. Sie sagt nicht, wie viel gerechnet werden muss. Eine rechnerisch kurze Aufgabe kann konzeptionell anspruchsvoll sein — und umgekehrt.

1/6
Grundlagen
Die Grundform des Verfahrens, ohne Umweg.
2/6
Standard
Die Form, die in Klausuren als Routineaufgabe erscheint.
3/6
Anwendung
Das Verfahren steckt in einem Sachzusammenhang und muss erst freigelegt werden.
4/6
Abitur
Niveau und Umfang entsprechen einer Abiturteilaufgabe.
5/6
Transfer
Verlangt die Verbindung zweier Verfahren oder eine ungewohnte Darstellung.
6/6
Abitur+
Über dem üblichen Prüfungsniveau. Für Leistungskurs und Wettbewerbsvorbereitung.

§02Schwierigkeit

Beide Angaben stehen an jeder Aufgabe, damit gezielt statt der Reihe nach geübt werden kann.

xy
∫0212x2 dx\int_0^2 \tfrac{1}{2}x^2\,\mathrm{d}x1/6Grundlagen
xy
∫02(x3−3x2+2x)dx\int_0^2 \left(x^3-3x^2+2x\right)\mathrm{d}x3/6Anwendung

Deshalb sind die Aufgaben hier nicht nach Rechenweg sortiert, sondern gemischt, gestuft und mit der Kompetenz versehen, die sie verlangen.

§03Trainierte Kompetenzen

Rechnen
Sicheres, fehlerfreies Umformen und Ausrechnen.
Methode anwenden
Ein bekanntes Verfahren korrekt durchführen.
Methode erkennen
Entscheiden, welches Verfahren die Aufgabe verlangt.
Zusammenhänge erkennen
Verbindungen zwischen Begriffen und Darstellungen herstellen.
Interpretieren
Ein Ergebnis im Sachzusammenhang deuten.
Modellieren
Eine Situation in ein mathematisches Modell übersetzen.
Begründen
Eine Aussage nachvollziehbar herleiten oder widerlegen.
Transfer
Bekanntes auf eine unbekannte Aufgabenform übertragen.
Problemlösen
Ohne vorgegebenes Verfahren einen eigenen Weg finden.

§04Aufbau eines Trainingsblocks

Hinweise statt Lösung — in der Reihenfolge, in der man sie braucht.

Wer feststeckt, braucht nicht die vollständige Lösung, sondern den kleinsten nächsten Schritt. Jede Aufgabe ist deshalb gestaffelt.

  1. 1Aufgabe

    Mit Angabe von Schwierigkeit und trainierter Kompetenz.

  2. 2Hinweis 1

    Benennt, worauf zu achten ist, ohne das Verfahren zu nennen.

  3. 3Hinweis 2

    Nennt das Verfahren, nicht die Durchführung.

  4. 4Ansatz

    Der erste Rechenschritt, ab dem man selbst weiterkommt.

  5. 5Vollständige Lösung

    Nachvollziehbar, mit den Umformungen, die üblicherweise übersprungen werden.

  6. 6Typischer Fehler

    Der Fehler, den diese Aufgabe erfahrungsgemäß provoziert — und warum er entsteht.

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