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Themen

Themen

Die Gliederung, nach der die Aufgaben geordnet sind. Sie sagt nicht, welches Thema in welchem Bundesland Prüfungsstoff ist — das steht am jeweiligen Produkt.

§019 Themen

Analysis

Das Verhalten von Funktionen: wie sie sich ändern, wo sie extrem werden und welche Größe eine Fläche oder ein Volumen unter ihnen hat.

  • Funktionen und ihre Eigenschaften
  • Grenzwerte und Stetigkeit
  • AbleitungenAbleitungsregeln, höhere Ableitungen, implizites Ableiten
  • KurvendiskussionNullstellen, Monotonie, Extrema, Krümmung, Wendepunkte, Asymptoten
  • IntegralrechnungStammfunktionen, bestimmtes Integral, Substitution, partielle Integration
  • Flächen und Rotationsvolumen
  • AnwendungsaufgabenOptimierung, Wachstum und Zerfall, Bestand und Änderungsrate
  • Funktionsscharen
  • DifferentialgleichungenNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.

§0212 Themen

Analytische Geometrie

Geraden, Ebenen und Körper im Raum, beschrieben durch Vektoren — und die Frage, wie sie zueinander liegen.

  • Vektoren und Rechnen mit Vektoren
  • Geraden im Raum
  • EbenenParameterform, Normalenform, Koordinatenform und die Umwandlung zwischen ihnen
  • LagebeziehungenPunkt, Gerade, Ebene — parallel, schneidend, windschief, identisch
  • Lineare Gleichungssysteme
  • SkalarproduktOrthogonalität, Winkel zwischen Vektoren
  • VektorproduktNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.
  • AbständePunkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade, Gerade–Ebene
  • Winkel
  • Flächen und Volumen von Körpern
  • KugelnNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.
  • MatrizenRechnen, Determinante, Inverse, Abbildungen und Übergangsprozesse. Nur in einigen Lehrplänen.

§037 Themen

Stochastik

Wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, wie sich Ergebnisse verteilen und wann eine Beobachtung als Beleg gegen eine Annahme taugt.

  • WahrscheinlichkeitsrechnungLaplace, Baumdiagramme, Vierfeldertafel, bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Kombinatorik
  • Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz
  • Binomialverteilung
  • NormalverteilungNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.
  • HypothesentestsEin- und zweiseitig, Fehler erster und zweiter Art
  • KonfidenzintervalleNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.