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Themen

Themen

Die Gliederung, nach der die Aufgaben geordnet sind. Sie sagt nicht, welches Thema in welchem Bundesland Prüfungsstoff ist — das steht am jeweiligen Produkt.

§019 Themen

Analysis

Das Verhalten von Funktionen: wie sie sich ändern, wo sie extrem werden und welche Größe eine Fläche oder ein Volumen unter ihnen hat.

  • Funktionen und ihre Eigenschaften
  • Grenzwerte und Stetigkeit
  • AbleitungenAbleitungsregeln, höhere Ableitungen, implizites Ableiten
  • KurvendiskussionNullstellen, Monotonie, Extrema, Krümmung, Wendepunkte, Asymptoten
  • IntegralrechnungStammfunktionen, bestimmtes Integral, Substitution, partielle Integration
  • Flächen und Rotationsvolumen
  • AnwendungsaufgabenOptimierung, Wachstum und Zerfall, Bestand und Änderungsrate
  • Funktionsscharen
  • DifferentialgleichungenNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.

§0211 Themen

Analytische Geometrie

Geraden, Ebenen und Körper im Raum, beschrieben durch Vektoren — und die Frage, wie sie zueinander liegen.

  • Vektoren und Rechnen mit Vektoren
  • Geraden im Raum
  • EbenenParameterform, Normalenform, Koordinatenform und die Umwandlung zwischen ihnen
  • LagebeziehungenPunkt, Gerade, Ebene — parallel, schneidend, windschief, identisch
  • Lineare Gleichungssysteme
  • SkalarproduktOrthogonalität, Winkel zwischen Vektoren
  • VektorproduktNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.
  • AbständePunkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade, Gerade–Ebene
  • Winkel
  • Flächen und Volumen von Körpern
  • KugelnNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.

§037 Themen

Stochastik

Wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, wie sich Ergebnisse verteilen und wann eine Beobachtung als Beleg gegen eine Annahme taugt.

  • WahrscheinlichkeitsrechnungLaplace, Baumdiagramme, Vierfeldertafel, bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Kombinatorik
  • Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz
  • Binomialverteilung
  • NormalverteilungNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.
  • HypothesentestsEin- und zweiseitig, Fehler erster und zweiter Art
  • KonfidenzintervalleNur in einigen Lehrplänen. Der Lehrplanbezug steht am jeweiligen Produkt.